Ela realizou os cálculos matemáticos cruciais que permitiram a missão Apollo 11 chegar à Lua em 1969 e, mais importante, garantir o retorno seguro dos astronautas à Terra. Em 1962, o astronauta John Glenn solicitou especificamente que Johnson conferisse manualmente os cálculos do computador eletrônico antes de sua missão na Friendship 7, afirmando que só voaria se ela confirmasse os números. Foi coautora de 26 relatórios de pesquisa durante sua carreira, sendo uma das primeiras mulheres na NASA a receber crédito oficial por seu trabalho técnico. Em 2015, recebeu a Medalha Presidencial da Liberdade, a maior honraria civil dos EUA, das mãos de Barack Obama. Calculou a trajetória para o primeiro pouso na Lua, garantindo que o módulo lunar pudesse se acoplar com sucesso ao módulo de comando em órbita para o retorno à Terra.
